超神级学霸 第57节

苏沐橙答道：“函数？”

乔泽强调道：“准确说是用来操作矢量的函数。”

苏沐橙点了点头。

“它起什么作用？”

“转换跟伸缩，但这跟降维有什么关系？一个二维矢量旋转跟拉升之后还是二维矢量啊？”

“这是课本上的观点，矩阵只是单独作用于一个矢量，这种学习效果偏向与以最简单的方式教会你怎么做题。但实际上现在数学界更前沿的看法是，矩阵是可以作用于整个空间上的转换。在转换过程中，你所观测的单矢量，会跟随空间的变形而变形。”

“额？”苏沐橙听的更认真了。

乔泽则随手拿起了纸跟笔开始讲解。

“了解了这个概念你来看这个特殊的矩阵，我们来把用这个矩阵操作这个二维空间，也可以理解为操作该二维空间中所有的点，你看，操作后，整个空间的面积等于0，也是说空间被压缩成了一条直线。”

“这不就是二向箔？”苏沐橙诧异的说道。

乔泽皱了皱眉头，问道：“什么是二向箔？”

“啊？你没看过三体啊？”

等苏沐橙叽叽喳喳的把二向箔这种逆天武器解释清楚时，乔泽摇了摇头。

“虽然说降维矩阵的确在物理中有应用，但主要是在量子维度，对宏观并没有影响。另外在数学上的正确表述是在降维矩阵操作下，二维空间的一个子空间被映射到了零度空间里，零度空间就是课本上讲的概念，核。”

苏沐橙若有所悟的点了点头。

“从二维降维到一维，从三维降维到二维，又或者四维降到一维，道理是一样的。现在的问题是，如何判定降维矩阵。有两种方法，比较简单的就是行列式；另一种则是通过比对秩跟维度。继续引申，你还能思考基于切空间判别流形降维矩阵的算法。”

乔泽耐心的讲解着，只是讲着讲着，虽然语速没变，在稿纸上不停写着判别式的手速也没变，眉头却突然微

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