[frac{1}{|mathbf{r}_i -mathbf{r}j|}=sum{k=0}^{infty}frac{psi_k}{r^{k+1}}，]

“对了，（psi_k）就是系数。”

看着手稿上开始逐渐变得丰满的公式，彼得·舒尔茨突然感觉人有些不好了，拧着眉头说道：“不对，这样会有级数展开的截断误差，这个误差是不可控的吧？”

“有办法的，你忘了今天我讲解论文的时候是怎么解决的吗？设置一个截断参数 n，仅考虑级数展开的前n项。只要n的值够大，模型在数学上趋近于精确解。

当然涉及到天体位置计算，我们并不需要那么高的精度，直接综合考虑超算的性能跟所需要的精度，来设置截断参数好了，起码比去求解高阶微分方程的计算量要少的多。”

洛特·杜根下意识的抬手比划了两下，忍不住问道：“这样迭代求解的过程中，会遇到了数值不稳定性的问题，怎么解决？”

“嗯？”

乔泽随手写下最后一笔，又仔细看了一遍自己的推导过程，这才将笔递还给了洛特·杜根，开口道：“我记得有一种自适应步长的数值积分算法，加上超越几何在解决这种复杂问题时的优越性，应该能保证在物体之间距离较小时，数值解仍然稳定。

当然你们还可以用数值稳定性分析来调整算法的参数。总之方法应该还有很多，不过让我来解决这个问题的话，肯定会选用这个思路。另外如果是要计算相对论性的n体问题，就用爱因斯坦场方程代替传统牛顿引力定律，大概思路没什么变化。”

说完，乔泽便将手稿跟笔递还给了洛特·杜根。

洛特·杜根傻傻的接过乔泽递来的手稿，看着上面的内容，脸上表情飞速变换着。

真的，研究n体问题这么多年，他头一次感觉思路如此清晰。

最重要的是，他算是体会到了乔泽在解决数学问题上的大胆。

又或者说思路有多灵活，当然也可能是因为他对超越几何学的了解更深入。

总之

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