之，我观姐姐推证，虽繁复而不紊，条理井然，足见其深厚精醇。

至于勾股之理求几何最值之法，姐姐设一圆，圆心名之曰圆中半径称径长，圆外有一点号为点外，自点外引圆之切线，切点命为切处。姐姐连圆中与点外，观之，切处与径长成直角之形，径长既定为常值，依勾股之理切处之幂等于圆中点外之距之幂减径长之幂，欲使切处之值最小，唯求圆中点外之距至微，姐姐沉虑良久，悟得圆中点外之距近极之时，即点外至圆心圆中之距最近刹那，亦唯当圆中点外之连线段垂直于过点外与圆心圆中之直线，圆中点外之距方为最小，由是，此最值之求豁然得解，姐姐由此例更思及椭圆双曲诸般圆锥之线，若有定点与定线求某相关线段最值亦或可借勾股之理通解，如椭圆者，设其方程为椭圆定式，有一定点号为定处曲线上一动点名为动处，姐姐欲求定点与动点之距最值，先连圆中与定处、圆中与动处，于三角形内，定点与动点之距之幂，等于圆中与定处之距之幂加圆中与动处之距之幂，减二倍圆中与定处之距乘圆中与动处之距乘夹角余弦，而圆中与动处之距与椭圆之关联，可由椭圆方术表述再以勾股之理之思，化诸量为直角之形边际关系，设椭圆上一点坐标合于参数之式，圆中与动处之距可表为一式，圆中与定处之距为确定之值，姐姐将此诸量代入定点与动点之距之式，历经繁难运算化简以求最值，其间虽计算繁冗，然姐姐心无旁骛步步为营终得近于正果。

姐姐于演草之际诸般神态尽现，或持笔急书，若灵思泉涌沛然莫御，或停笔凝思，目光幽邃似洞穿纸背，直入数象玄冥，我既常见姐姐专注心亦生敬，每见其有所悟彻我亦随喜，虽未能同其深研精究然亦感知数术魅力，若磁石引针令人心驰神往。

余晖将再姐姐犹未辍，取古昔算题集册择勾股相关者以今所悟之法解之，有一题云：“矩形之地，长阔相去若干，对角之络长若干，求长与阔各几何。”姐姐设长为长数，阔为阔数，对角之络为对角数，依勾股之理列之，长数之幂加阔数之幂等于对角数之幂，又有长阔差或和之条件，若长阔差为差数，即长数减阔数等于差数，则长数等于阔数加差数，代入勾股之式得阔数加差数之幂加阔数之幂等于对角数之幂，展开为阔数之幂加二倍差数阔数加差数之幂加阔数之幂等于对角数之幂，整理得二倍阔数之幂加二倍差数阔数加差数之幂减对角数之幂等于零。

姐姐以二方解法，先算判别式为

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