充速率等于收集效率乘降雨之量。常微分数式为水之量对时间之导数等于补充之率减去消耗之率，即收集效率乘降雨之量减“人数影响常值”乘人数减“温度影响常值”乘温度。

姐姐以分离法求解，先将方程化为水之量对收集效率乘降雨之量减“人数影响常值”乘人数减“温度影响常值”乘温度之导数等于时间之导数，再积分得水之量等于收集效率乘降雨之量减“人数影响常值”乘人数减“温度影响常值”乘温度乘时间加常数，以初始条件水之量于零时刻为初始定数定出此常数等于初始定数，于是可得不同时间之水量若干。

及于择躲避之地亦殚精竭虑，其地安危与多事相涉，距旧识远近，远则安近则危，周遭地形隐蔽，有山陵丘壑可蔽身者善，平旷之地易暴露，且旧识搜逻，时有时无亦为一因，姐姐以地点安危与时空变数立一数式，设距敌营距离为若干，地形隐蔽之状为某式，时间为某，综合诸因素之系数各有定，求解此方程则可知不同位置于不同时分之安全程度，姐姐依此详察四方择一善地，于姐姐搜逻间隙，安然藏身避过危难。

数式于躲避地之选其式详明，设距敌营距离为若干，地形隐蔽等于：以壹除壹加“自然常数”之负“地形起伏影响常值”乘地形起伏度减“标准地形起伏度”之幂乘“自然常数”之负“敌营距离影响常值”乘距敌营距离，诸常值皆为定数，标准地形起伏度亦为定数。

安全程度函数满足其对时间之偏导数加“时间权重系数”乘其对距敌营距离之偏导数加“空间权重系数”乘其对她向距离之偏导数加“自身权重系数”乘其自身等于零，此诸权重系数，与敌之巡逻规律、地形对隐蔽重要性等相关。姐姐以差分法近似偏数，将空间与时间离散化，设时间步长为某定数，空间步长为若干定数，则安全程度函数于某位置、某时刻加时间步长之值等于其于该位置、该时刻之值减“时间权重系数”乘时间步长除空间步长乘其于该位置加空间步长、某时刻之值减其于该位置、该时刻之值减“空间权重系数”乘时间步长除另一空间步长乘其于该位置、某时刻加另一空间步长之值减其于该位置、该时刻之值减“自身权重系数”乘时间步长乘其于该位置、该时刻之值，依初始之安全状况与边界条件，逐步迭代计算，得不同位置不同时间之安全值，择其优者。

于未知之域危险四伏，有野兽出没有陷阱暗藏，姐姐幸得闻知此域之危险

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